SFB 1294/1: Nichtlineare statistische inverse Probleme mit zufälligen Beobachtungen (TP A04)

Dieses Teilprojekt beschäftigt sich mit nichtlinearen statistischen inversen Problemen. Ziel ist es, die funktionale Abhängigkeit zwischen beobachteten Kovariaten und intrinsischen (nicht beobachteten) Parametern eines Systems zu schätzen, wobei das System durch ein spezifisches Modell, z.B. eine Differentialgleichung, bis auf die intrinsischen Parameter bekannt ist. Nichtparametrische Schätzer, die auf einem Kernregularisierungsansatz (d.h. einem nichtlinearen, regularisierten Maximum-Likelihood-Funktional) basierend, werden entwickelt und theoretisch untersucht. Als Anwendungsfeld werden mechanistische Modelle aus der Pharmakokinetik betrachtet. Ebenso werden Fragestellungen zur effizienten Berechnung dieser Schätzer sowie der dazugehörigen Unsicherheitsquantifizierung untersucht.