DFG-Forschungszentrum "Mathematik für Schlüsseltechnologien - MATHEON": Analysis and modelling of complex networks (Teilprojekt A 5)

Projekt A5: Analyse und Modellierung komplexer Netzwerke<br>
Ziel des Projekts ist der Entwurf realistischer stochastischer Netzwerkmodelle für Datenbanken in den Lebenswissenschaften und die Entwicklung effizienter Algorithmen, welche kritische Aufgaben in diesen Netzwerken, wie z.B. suchen, speichern und sortieren, bewältigen. Der Grundgedanke hierbei ist, dass die Analyse dieser Modelle typische Eigenschaften solcher Netzwerke bestimmt, und so zum einen ein Mittel zur Beantwortung der Frage darstellt, wie gut diese reale Phänomene beschreiben, und zum anderen den Algorithmen erlauben, statistische Eigenschaften auszunutzen.<br>
Die Erfahrung zeigt, dass viele große Netzwerke (das "www" eingeschlossen) , die in der Natur auftreten, sogenannte "kleine-Welt-Eigenschaften" besitzen, d.h. sie haben lokale Cluster und gleichzeitig, trotz einer insgesamt nur geringen Anzahl von Verbindungen, einen kleinen Durchmesser. Außerdem verläuft die Gradverteilung häufig nach einem Potenzgesetz. Ähnliche Eigenschaften wurden bei Datenbanken in den Lebenswissenschaften beobachtet. Ein solches Beispiel, welches uns hier interessiert, hat Teile der sekundären Strukturelemente von Proteinen als Knoten, wobei die potentielle molekulare Interaktion bestimmt, ob diese verbunden werden. Einer der wichtigsten Aufgaben in der computergestützten Medikamentenentwicklung ist das sogenannte "virtuelle Screening", welches zur Aufgabe hat, verbundene Paare in diesem Netzwerk effizient zu finden. Die Größe der Datenbanken verbieten einen einfachen "brute-force" Ansatz, und die Prozeduren, welche die Relevanz eines Paares berechnen, werden häufig weiter entwickelt. Daher könnte ein geeignetes stochastisches Modell eine große Hilfestellung für den Entwurf intelligenter Datenbanksuchstrategien leisten.