Eichabhängigkeit und Dyson-Schwinger-Gleichungen II

Ein zentrales Ziel ist das Verständnis von Eich(un)abhängigkeit von Green-Funktionen auch außerhalb der Massenschale. Moderne algebraische Zugänge erlauben, dieses Problem durch Studium von Ko-Idealen in zugehörigen Hopf-Algebren zu fassen. Green-Funktionen sind hier definiert als Lösung von Fixpunktgleichungen in der Hochschild-Kohomologie dieser Algebren und definieren so die Dyson-Schwinger-Gleichungen. Unser Studium wird sich auf vier- und höhere n-Punkt Funktionen konzentrieren, mit äußeren Geist-, Eich- und Materiefeldern und Abhängigkeit von linearen und nicht-linearen Eichungen sowie von Renormierungsschemen studieren. Unter Benutzung von Lagrange-Multiplikatoren können diese Fragen auch in verwandten Theorien in höheren geradzahligen Dimensionen studiert werden, insbesondere für Green-Funktionen mit Operatoreinfügungen. Die Untersuchung nach universellen Eigenschaften solcher Familien von Theorien, wie sie von der Entwicklung in 1/N nahegelegt werden, ist das zweite zentrale Projekt, und wird uns erlauben, Aussagen zur konformen Selbstähnlichkeit und zum a-Theorem zu machen.