FOR 2402/1: Theorie rauer Pfade und zufällige dynamische Systeme (TP 04)

Die Rough Path Theorie und ihre Erweiterungen erlauben die Analyse von Lösungen zu stochastischen (partiellen) Differentialgleichungen (S(P)DG), die man vor dem Aufkommen dieser Theorien noch nicht lösen konnte. Unser Ziel ist nun die Untersuchung des Langzeitverhaltens der Lösungen. Die Theorie der zufälligen dynamischen Systeme (ZDS) ist dazu das ideale Mittel. Wir interessieren uns für Existenz, Eindeutigkeit und Konvergenz gegen ein invariantes Maß, für Stabilität, für die Existenz von Attraktoren, für invariante Mannigfaltigkeiten und zufällige Kohomologien von Lösungen zu Differentialgleichungen, die von rauhen Pfaden angetrieben werden, sowie von globalen Lösungen zu SPDG.