Klassifikation und Moduli komplexer Varietäten I

Das Projekt konzentriert sich auf vier Schwerpunkte: 1. Viele komplexe Varietäten (z. B. Twistorräume) enthalten spezielle Familien von Geraden. Verschiedene Geradenbegriffe sollen unter dem Aspekt der Klassifikation untersucht werden. 2. Eine neue Klasse von Invarianten affiner Varietäten soll aus projektiven Moduli von Bündeln konstruiert werden. 3. Das torische Hilbertschema parametrisiert Ideale mit vorgegebener spezieller Hilbertfunktion. Wir sind an einer Klassifikation der Komponenten interessiert. 4. Die Kriechever-Korrespondenz stammt aus dem Zusammenspiel der Theorie integrabler Systeme und Moduli von Kurven. Ziel ist die Erweiterung auf höherdimensionale Varietäten.