Numerische Relaxierung von nichtkonvexen Funktionalen der Festkörpermechanik

Ein schneller Algorithmus, der eine hinreichend gute Approximation der quasikonvexen Hülle liefert ist ein Ziel in diesem Projekt (M6). Die zuverlässige und effiziente numerische Simulation von Mikrostrukturen, sowie zeitabhängiger Elastoplastizität, welche in Schlüsseltechnologien auftreten, ist Gegenstand von (M8) und wird dort mittels a-posteriori-Fehlerkontrolle und adaptiver Netzverfeinerung in Zeit und Raum behandelt. Zielorientierte und globale Fehlerabschätzungen werden mit Hilfe von Dualitäts- und Energietechniken für das relaxierte Funktional in (M7) entwickelt und analysiert. Die zugrundeliegenden methodischen und empirischen Techniken werden dann auf die zeitabhängige Gleichung erweitert und für die Zeitfehleranalyse wird eine Variationsformulierung der implizierten Euler-Zeit- Diskretisierung der Energieformulierung in (M8) verwendet, welche von Mielke für rate-independent Prozesse in Mikrostrukturen entwickelt wurden.