NW: Spezielle Geometrien in der mathematischen Physik

Das Ziel dieses Forschungsprojektes besteht darin, homogene Modelle der String-Theorie unter Verwendung der reduktiven Räume zu konstruieren und deren differentialgeometrische, spektraltheoretische und darstellungstheoretische Eigenschaften zu studieren. Im Einzelnen sind folgende Forschungsthemen vorgesehen:<br>
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1.) Studium homogener Modelle der String-Theorie und deren Feldgleichungen sowohl im bosonischen als auch im fermionischen Sektor, insbesondere in den relevanten Raumdimensionen n 8 und n = 16,<br>
2.) Studium der Holonomie-Gruppe, der Krümmung und der parallelen geometrischen Objekte von affinen Zusammenhängen mit Torsion unter besonderer Berücksichtigung invarianter Zusammenhänge auf reduktiven Räumen,<br>
3.) Anwendung des Kostantschen Zusammenhangs und des von ihm induzierten Dirac-Operators auf Realisierungsfragen der Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Gruppen; Studium der Spektraleigenschaften der dabei auftretenden invarianten Differentialoperatoren.