SPP 1748/2: Grundlagen und Anwendungen verallgemeinerter gemischter FEM für nichtlineare Probleme in der Festkörpermechanik

Die Forschung dieses Projektes zielt auf die mathematischen Grundlagen und Ingenieuranwendungen von verallgemeinerten gemischten FEM und die Entwicklung und Analyse neuer Nichtstandard-Methoden mit garantierten Resultaten für nichtlineare Probleme in der Festkörpermechanik. Die Arbeitsgruppe wird ihre Analyse nichtlinearer Probleme fortführen von Hencky-Materialien über polykonvexe Materialien zu geometrisch nichtlinearen Konfigurationen. Jüngste Durchbrüche in der dPG-Methodik nichtlinearer Probleme motivieren die Anwendung adaptiver dPG-Methoden mit eingebauter Fehlerkontrolle auf weitere Probleme wie Hyperelastizität, Hindernisproblem und zeitabhängige Elastoplastizität. Optimale Konvergenzraten adaptiver nichtlinearer dPG- und Least-Squares-Methoden und von Arnold-Winther-FEM und garantierte Fehlerabschätzungen für dPG-Methoden werden untersucht.