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Humboldt-Universität zu Berlin

Wolfgang Giese

Humboldt-Preis für seine Diplomarbeit

Numerische Behandlung einer linearen Reaktions-Diffusions-Gleichung mit einer Anwendung in der interzellulären Kommunikation bei Hefezellen

 

Zusammenfassung

Die Diplomarbeit ist im Fachbereich Mathematik angesiedelt, beruht jedoch auf einer Idee aus dem Fachbereich Biologie und hat somit einen ausgesprochen interdisziplinären Fokus.
Neben der verbalen Erfassung von empirischen Erkenntnissen in Bezug auf Funktion, Aufbau und Wirkungsweise von Organismen werden mathematische Beschreibungsformen und die Verwendung von Werkzeugen und Methoden aus der Mathematik zunehmend wichtiger in der Biologie. Biologische Netzwerke, wie sie bereits auf Zellebene vorkommen, können hierdurch qualitativ und auch quantitativ beschrieben werden.

Durch die enormen Entwicklungen in der Informationstechnologie in den letzten zwei Jahrzehnten kann nunmehr nicht nur das Verständnis vertieft, sondern besteht die Möglichkeit Experimente durch virtuelle Untersuchungen zu ersetzen. So kann im Idealfall die Wirkung von Medikamenten und deren zielgerichteter Einsatz ohne ethische Einschränkungen studiert und verbessert werden. Komplexe biologische Vorgänge, wie die Entstehung von Formen in einem Organismus können dabei durch physikalische Prozesse wie Diffusion und Reaktion beschrieben werden. Diese Prozesse dienen in dieser Arbeit als Grundlage und werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Somit wird eine Brücke zwischen der Mathematik und der Biologie geschlagen.

In meiner Arbeit werden numerische Verfahren zur Berechnung von Approximationslösungen von partiellen Differentialgleichungssysteme analysiert. Dabei stehen die hocheffizienten, parallelisierbaren unstetigen Galerkin-Finite-Elemente-Methoden (dGFEM) im Mittelpunkt, welche zur Simulation des Pheromon-Signalwegs von Hefezellen eingesetzt werden. Dieser Mechanismus weist große Ähnlichkeiten zu charakteristischen Vorgängen in Säugetierzellen auf. Zudem eignen sich Hefezellen hervorragend als Modellorganismen, da sie gut erforscht und leicht zu züchten sind. Die Anfertigung der Diplomarbeit wurde von den Instituten für Mathematik und Biologie aktiv unterstützt. Durch die Bereitstellung von empirischen Befunden durch das Institut für theoretische Biophysik (Prof. Edda Klipp), wie auch durch die Nutzung eines High-Performance-Cluster in der Arbeitsgruppe Computational Mathematics (Prof. Andreas Schröder) konnte die Diplomarbeit erfolgreich abgeschlossen werden.

Im Vordergrund der interdisziplinären Untersuchungen standen die Simulation und Visualisierung von Kommunikationsprozessen zwischen Hefezellen bei der Paarungspartnersuche, in der die zwei Paarungstypen MATa und MATα auftreten. Dabei konnten neue Anzeichen auf einen evolutionären Konkurrenz-Mechanismus bei der Paarung von Hefezellen gefunden werden, der sich in der Abgabe einer Protease äußert. Die Simulation konnte auf Mikroskopbilder aus experimentellen Befunden angepasst werden. Auch in Zukunft soll die entwickelte Simulationssoftware verwendet werden, um signifikante Parameter quantitativ abzuleiten.