Humboldt-Universität zu Berlin

In Weierstraß‘ frühem Werdegang deutete allerdings nur wenig auf eine besondere Karriere hin. Als er geboren wurde, war sein Vater als Sekretär des Bürgermeisters einer kleinen westfälischen Gemeinde tätig, trat dann aber bald in den Dienst der preußischen Steuerverwaltung, dann des Paderborner Hauptzollamts ein. Aus bescheidenen Verhältnissen kommend, begann Karl Weierstraß zunächst das Studium der Kameralistik in Bonn mit dem Ziel, sich dadurch für den höheren Verwaltungsdienst zu qualifizieren. Für dieses Studium interessierte er sich freilich nur wenig und verließ die Universität 1838 ohne Abschluss. Als Autodidakt hatte er sich schon länger mit mathematischen Problemen befasst, und so lag es nahe, ein Studium der Mathematik mit dem Ziel, Gymnasiallehrer zu werden, in Münster anzuschließen.

Nach dem Staatsexamen war Weierstraß zuerst in Münster Lehrer, dann im westpreußischen Deutsch Krone, dem heutigen Wałcz. Seine Studien zur komplexen Analysis, die er als Referendar in Münster begonnen hatte, führte er neben dem Beruf – teils in Nachtarbeit und unter Vernachlässigung seiner Schüler – weiter und publizierte bereits 1843 seine „Bemerkungen über die analytischen Facultäten“ in der Schulzeitschrift. 1848 wechselte er an das katholische Gymnasium in Braunberg, dem heutigen Braniewo. Sein hohes Ziel, in „Crelle‘s Journal“, der führenden deutschen Zeitschrift für Mathematik seiner Zeit, zu publizieren, erreichte Weierstraß 1854: Der von ihm eingereichte Beitrag „Zur Theorie der Abelschen Functionen“ erregte in der Fachwelt so großes Aufsehen, dass die Universität Königsberg Weierstraß wenig später die Ehrendoktorwürde antrug.

Auf Betreiben Alexander von Humboldts wurde Weierstraß 1856 an das Königliche Gewerbe-Institut (einer Vorläuferinstitution der Technischen Hochschule/Technischen Universität) nach Berlin berufen, im selben Jahr wurde er Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften. 1864 konnte er auf ein Ordinariat an die Friedrich-Wilhelms-Universität wechseln. Hier betrieb er Grundlagenforschung auch zur Variationsrechnung, Differentialgeometrie, elliptischen Funktionen und Potenzreihen. 1874 konstruierte er eine stetige, aber nirgends differenzierbare Funktion, was der damaligen Intuition seiner Kollegen heftig widersprach. Daneben entfaltete Weierstraß eine ungemeine Popularität in der Lehre, die weit zirkulierenden Mitschriften seiner Vorlesungen wirkten vielleicht sogar noch stärker als seine Publikationen. Noch heute fehlen in keinem mathematischen Grundstudium der Weierstraß’sche Approximationssatz und der Satz von Bolzano-Weierstraß.  

Zu seinen vielen berühmten Schülern gehören Lazarus Fuchs, Leo Königsberger,  Georg Cantor Ferdinand Frobenius und Gösta Mittag-Leffler, der Weierstraß‘ Nachlass in seinem Institut in Djursholm (Schweden) sicherte. Besonders zu erwähnen ist Sofja Kowalewskaja, der als Frau das Studium in Berlin offiziell verwehrt war, die aber von Weierstraß im Privatunterricht gefördert wurde und schließlich 1884 Dozentin, vier Jahre später Mathematikprofessorin in Stockholm werden sollte.

Das Zentralinstitut für Mathematik, 1981 in Berlin unter dem Dach der Akademie der Wissenschaften der DDR gegründet, trug ab 1985 den Namen „Karl-Weierstraß-Institut für Mathematik“. Das 1992 in seiner Nachfolge neu gegründete Institut, heute ein Institut der Leibniz-Gemeinschaft, nennt sich seit 1994 „Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik“. Im Hauptgebäude der Humboldt-Universität Unter den Linden erinnert der „Weierstraß-Hörsaal“ an den Mathematiker.

• Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre. Vorlesung, gehalten in Berlin 1886. Mit der akademischen Antrittsrede, Berlin 1857, und drei weiteren Originalarbeiten aus den Jahren 1870 bis 1880/86, hg. von Reinhard Siegmund-Schultze, Leipzig 1988.
• Mathematische Werke. Herausgegeben unter Mitwirkung einer von der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten Commission, hg. von Rudolf Rothe u.a., mehrere Bände, Cambridge 2014.
• Briefwechsel zwischen Karl Weierstraß und Sofja Kowalewskaja, hg. von Reinhard Bölling, Berlin 1993.
• Ein Beispiel für eine Vorlesungsmitschrift: Schwarz, Hermann: Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Functionen. Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des K. Weierstraß, Göttingen o.J. [1893].

• Cantor, Moritz: Weierstraß, Karl, in: Allgemeine Deutsche Biographie, Bd. 55, 1910, S. 11-13.
• König, Wolfgang/Jürgen Sprekels (Hg.): Karl Weierstraß (1815-1897). Aspekte seines Lebens und Wirkens – Aspects of his Life and Work, Wiesbaden 2016.
• Grötschel, Iris: Das mathematische Berlin. Historische Spuren und aktuelle Szene, Berlin 2017.

In Weierstrass’s early professional path, however, there was little to suggest an exceptional career. When he was born, his father worked as the secretary of the mayor of a small Westphalian municipality, but he soon entered the service of the Prussian tax authorities, and then the chief customs office in Paderborn. Coming from a humble background, Karl Weierstrass first began studying cameralistics (the science of the management and administration of public revenue) in Bonn with the aim of qualifying for the senior civil service. In 1838, he left the university without attaining his degree. He had long been occupying himself with mathematical problems as his own teacher, and so it seemed an obvious choice to pursue a degree in mathematics, in Münster, with the aim of becoming a secondary school teacher. After passing the state examination, Weierstrass was first a teacher in Münster (still undergoing further training), then in Deutsch Krone in West Prussia, today Wałcz. His studies in complex analysis, which he had begun while a teacher in training in Münster, he continued alongside his profession – partly working by night and neglecting his students – and he published his “Remarks on the Analytical Faculties” (Bemerkungen über die analytischen Facultäten) in the school magazine in just 1843. In 1848, he moved to the Catholic Gymnasium in Braunberg, today Braniewo. In 1854, Weierstrass achieved his lofty goal of publishing in Crelle’s Journal, the leading German journal for mathematics of his day: his paper “Zur Theorie der Abelschen Functionen” (On the theory of abelian functions) caused such a sensation among experts that the University of Königsberg offered Weierstrass an honorary doctorate shortly afterwards.

At the instigation of Alexander von Humboldt, Weierstrass was appointed to the Royal Institute of Trade (the Königliche Gewerbe-Institut – a predecessor of the Technische Hochschule/Technische Universität) in Berlin in 1856, and, that same year, he became a member of the Prussian Academy of Sciences. In 1864, he moved to a chaired professorship at the Friedrich-Wilhelms-Universität. Here, he also conducted basic research on the calculus of variations, differential geometry, elliptical functions and power series. In 1874, he constructed a continuous, but nowhere differentiable, function, which vehemently contradicted the intuition of his colleagues at the time. Furthermore, Weierstrass became tremendously popular as a teacher, and the widely circulated transcripts of his lectures may, in fact, have had an even stronger impact than his publications. Even today, there is no foundation course in mathematics that does not include the Weierstrass approximation theorem and the Bolzano–Weierstrass theorem.

His many famous students include Lazarus Fuchs, Leo Königsberger, Georg Cantor Ferdinand Frobenius and Gösta Mittag-Leffler, who secured Weierstrass’s estate at his institute in Djursholm (Sweden). Of particular note is Sofja Kowalewskaja, who, as a woman, was officially denied the opportunity to study in Berlin, but was supported by Weierstrass in private lessons and was ultimately to become a lecturer, in 1884, then, four years later, a professor of mathematics in Stockholm.

The Central Institute for Mathematics (Zentralinstitut für Mathematik), founded in Berlin in 1981 under the umbrella of the Academy of Sciences of the GDR, was renamed the Karl Weierstrass Institute for Mathematics in 1985. Its successor institute, newly founded in 1992, and today an institute of the Leibniz Association, has been called the “Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics” (Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik) since 1994. In the main building of the Humboldt-Universität on Unter den Linden, the “Weierstrass Lecture Hall” (Weierstraß-Hörsaal) commemorates the mathematician.

• Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre. Vorlesung, gehalten in Berlin 1886. Mit der akademischen Antrittsrede, Berlin 1857, und drei weiteren Originalarbeiten aus den Jahren 1870 bis 1880/86, hg. von Reinhard Siegmund-Schultze, Leipzig 1988.
• Mathematische Werke. Herausgegeben unter Mitwirkung einer von der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten Commission, hg. von Rudolf Rothe u.a., mehrere Bände, Cambridge 2014.
• Briefwechsel zwischen Karl Weierstraß und Sofja Kowalewskaja, hg. von Reinhard Bölling, Berlin 1993.
• Ein Beispiel für eine Vorlesungsmitschrift: Schwarz, Hermann: Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Functionen. Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des K. Weierstraß, Göttingen o.J. [1893].

• Cantor, Moritz: Weierstraß, Karl, in: Allgemeine Deutsche Biographie, Bd. 55, 1910, S. 11-13.
• König, Wolfgang/Jürgen Sprekels (Hg.): Karl Weierstraß (1815-1897). Aspekte seines Lebens und Wirkens – Aspects of his Life and Work, Wiesbaden 2016.
• Grötschel, Iris: Das mathematische Berlin. Historische Spuren und aktuelle Szene, Berlin 2017.