Ein modellbasiertes Messverfahren zur Charakterisierung der frequenzabhängigen Materialeigenschaften von Piezokeramiken unter Verwendung eines einzelnen Probekörperindividuums

Zur vollständigen Bestimmung eines Materialparametersatzes für Piezokeramiken wird bis heute ein Verfahren verwendet, welches auf der Vermessung von fünf in der Geometrie verschiedenen und unterschiedlich prozessierten Materialproben basiert. Da die Herstellungsschritte die Materialeigenschaften jedoch deutlich beeinflussen, kann dieses
Vorgehen somit nur zu einem inkonsistenten Materialparametersatz führen. Hieraus ergeben sich zum Teil recht große Abweichungen zwischen Simulation und Experiment. Die bisherige Verfahrensweise, mehrere Materialproben einzusetzen, resultiert aus der Tatsache, dass je nach Probengeometrie nicht alle Materialparameter gleichermaßen das
Ergebnis der Materialcharakterisierung beeinflussen. So zeigt zum Beispiel die Impedanzmessung an einer Piezokeramikscheibe mit vollflächigen Elektroden nur eine geringe Sensitivität für die radiale Komponente des Permittivitätstensors. Der zunehmende Einsatz von Simulationswerkzeugen zum Sensordesign sowie der Einsatz vorzugsweise kleiner piezokeramischer Bauelemente machen die Charakterisierung aller Materialparameter an der jeweiligen konkreten Geometrie des piezokeramischen Bauelementes zwingend notwendig. Die Bestimmung eines
solchen konsistenten Materialparametersatzes ist eine entscheidende Voraussetzung für den Entwurf optimierter piezokeramischer Schallwandler (z. B. Sensor Arrays, Annular Arrays oder Interdigital-Schallwandler). Im Rahmen des beantragten Forschungsvorhabens soll daher ein Messverfahren entwickelt werden, welches die Bestimmung aller relevanten Materialparameter bzw. eines konsistenten Materialparametersatzes an einem einzelnen Probekörper
gewährleistet. In Zusammenarbeit haben beide Projektpartner bereits gezeigt, dass sich die Sensitivität der Messung auf alle Materialparameter durch die Verwendung von Piezokeramikscheiben mit drei ringförmig strukturierten Elektroden signifikant steigern lässt. Durch zwei konzentrische Elektroden auf der gleichen Seite der Piezokeramik können so zum Beispiel auch elektrische Felder in radialer Richtung im Probekörper erzeugt werden, was die gesteigerte Sensitivität erklärt. Aufgrund der hohen Komplexität des Messaufbaus ist eine analytische Berechnung aller Materialparameter aus den Messergebnissen nicht direkt möglich. Es wird daher ein inverser Ansatz verwendet, bei dem der Verlauf der frequenzabhängigen Impedanz der Piezokeramik mit FEM-Simulationsergebnissen verglichen wird. Mit Hilfe von ableitungsbasierten Optimierungsalgorithmen werden die Parameter des Modells angepasst, bis Mess- und Simulationsergebnisse bestmöglich übereinstimmen.