N-Punkt Funktionen und integrable Systeme

In der Quantenfeldtheorie in vierdimensionaler Raumzeit kann man oft nur mittels Störungsrechnung bzgl. einer Koppelkonstante arbeiten. In der QED ist die Koppelkonstante sehr klein, so dass diese Störungsreihe nützlich ist. Z.B. in der QCD bei niedriger Energie ist dies nicht der Fall. Andererseits sind viele zweidimensionale Modelle integrabel, also exakt lösbar.

Diese Initiative zielt darauf, mittels integrabler Systeme für den vierdimensionalen Fall Methoden jenseits der Störungstheorie zu entwickeln. Im Mittelpunkt steht die mit der QCD verwandte N=4 super Yang-Mills Theorie. Ihr Limes starker Kopplung entspricht einer Stringtheorie. Die Energieniveaus/anomalen Dimensionen dieser ``AdS/CFT Korrespondenz'' können aus einem integrablen System berechnet werden.

Inzwischen gilt das Interesse n-Punkt-Funktionen oder -Streuamplituden. Wir wollen vor allem die Idee der Überdeckung von Korrelationsfunktionen durch elementare, durch Symmetrien bestimmte Kacheln weiterentwickeln.