Optimale Steuerung von Elektrobenetzung auf dielektrischen Medien

Elektrobenetzung beschreibt das Phänomen, in dem ein elektrisches Feld durch Beeinflussung der Oberflächenspannung einer Flüssigkeit zu einer veränderten Benetzung eines Gegenstandes führt. Dieser
Prozess wird etwa in elektronischen Displays, flüssigen Linsen und in der klinischen Diagnostik eingesetzt.
Mathematisch wird dieser Vorgang durch das Hele-Shaw-System beschrieben, welches ein freies
Randwertproblem erzeugt. Das Ziel dieses Projekts ist die optimale Steuerung der Oberflächenspannung,
um ein angestrebtes Benetzungsprofil zu erzielen und um die Wirkung der Elektrobenetzung zu optimieren.
Neben der Steuerung einer geometrischen Größe, der Oberflächenspannung, stellt das Auftreten
von Adhäsionseffekten eine wesentliche Herausforderung dar, da das resultierende unendlichdimensionale
Optimierungssproblem eine nichtglatte und potentiell degenerierte Nebenbedingung enthält. Im Rahmen
der Projektarbeit werden Optimalitätsbedingungen für dieses degenerierte Optimierungsproblem rigoros
hergleitet, und das Fundament für die Entwicklung numerischer Lösungsverfahren (einschließlich der Konvergenzanalyse) gelegt.