Stochastische Dynamik von Klimazuständen II
Auf einen Blick
DFG Sachbeihilfe
Projektbeschreibung
Die physikalische und mathematische Beschreibung von Klimaphänomenen der realen Welt sowie die Simulation der Klimadynamik braucht Unterstützung durch stochastische reduzierte Modelle niedriger Dimension. Die Modelle, die in diesem Projekt genutzt werden, reichen von einfachen Modellen für glaziale Metastabilität über multistabile Box-Modelle der thermohalinen Zirkulation bis zu Modellen der El Nino Southern Oscillation, von linearen zu stochastischen Delay-Oszillatoren. Deren mathematische Grundlage beruht auf nichtlinearen stochastischen Differentialgleichungen mit externer periodischer oder interner Rückkopplungsanregung. Die effektive Dynamik dieser Gleichungen zeigt Übergänge zwischen den durch Minima von komplexen Potentialfunktionen gegebenen metastabilen Klimazuständen.
Die stochastische Analysis dieser dynamischen Klimasysteme konzentriert sich auf asymptotische Eigenschaften wie Attraktoren, Bifurkationen, Hysteresis, stochastische Resonanz und Lyapunov-Stabilität.
Die Forschung in diesem weiterführenden Projekt wird sich auf folgende Schwerpunkte konzentrieren. Motiviert durch periodisch angeregte Klimaübergänge in einfachen Modellen werden wir zunächst das mathematische Verständnis der physikalischen Paradigmen der spontanten Phasenübergänge und der stochastischen Resonanz entwickeln. Dafür werden Themen wie Qualitätsmaße für Noise-Tuning betrachtet.
Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf (lokalen) Lyapunov-Exponenten und der stochastischen Stabilität für Nichtlineare Systeme, eine wichtige Frage für Vorhersagbarkeit in reduzierter Klimadynamik. Vorbereitet durch numerische Fallstudien einfacher gekoppelter Ozean-Atmosphärenmodelle, muss die Untermauerung der Hasselmann'schen stochastischen Reduktion von Klimamodellen durch Separation der Zeitskalen als längerfristiges Forschungsziel gesehen werden.